从1到100的自然数中,每次取两个数,要它们的和大于100,有几种取法?

写出分析过程.
2024-12-01 11:36:24
推荐回答(2个)
回答1:

1只能和100
2和99,100
3和98,99,100
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100和1到100的任意数共100个
但是这样算来都重复了2次
所以取法为
(1+2+……100)/2=101×25=2525

由于从51开始的数都和自己相加大于100,如果只能取两个不同的数,那么上面从51开始的数都和自己加了一遍,把这些去掉,共有50个,所以为2525-50=2475

回答2:

其中一个数是100,有100-1=99种(100除外)
其中一个数是99,有100-1-1=98种(1和99除外)
......
其中一个数是1,有1种(只有100)
由此看来,有99+98+97+......+2+1种
99+98+97+......+2+1
=(99+1)*99/2
=100*99/2
=9900/2
=4950种
但是都重复了一遍,所以有4950/2=2475(种)