如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离是多少？

2025-03-06 22:02:23

推荐回答（4个）

回答1：

如图过点D做DE垂直于AB ∵AD平分∠BAC DE垂直于AB DC垂直于AC ∴DC=DE(角平分线上的点到叫两边的距离相等） ∵CD：DB=3：5 BC=16cm ∴DC=6cm DB=10cm ∴DE=DC=6cm (DE就是点D到AB的距离）

回答2：

由CD：DB=3：5，BC=16cm可求出DC=6CM
作DE垂直AB于E，因为：∠ACD=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD为公共边，所以△ACD全等于△AED,所以DE=DC=6CM，即点D到AB的距离是6CM

回答3：

因为bc=16cm,cd:db=3:5,所以cd=10cm。连接de做ab的高线，垂足为e。
因为ad平分∠bac，∠c=90°，所以cd=de=10cm.（角平分线上的一点到角两边的距离相等）

回答4：

CD:DB是3;5设X 所以3X+5X=16 解出X是2 那么CD=6 又因为三角形ACD等于三角形ADB 所以
CD=DB=6