过F作PF∥OC交OA于P，交AE于Q
由OD=2/5OF，则OD=2/3DF
∴OE=2/3QF，即QF=3x/2
∴PQ=10-3x/2
又由于∠ODE=90°
∴∠DOE=∠OAE=90°-∠DEO
∴△AOE≌△OCF
∴OE=FC=PO=x
又PQ/OE=AP/AO
即(10-3x/2)/x=(10-x)/10
解得x=5或20
而由于x应不大于10
∴x=5，即OE=5
很简单嘛 ODE和OFC相似 一比就出来了 OE等于1
==在算，比较麻烦
建议你以O点为原点建立坐标系，由垂直得斜率积为-1，计算出D点坐标，利用距离关系列X的方程求解。
延长AE、BC交于G,
由△AOD∽△GFD→AO:GF=2:3→GF=15→FC=5
由△AOE≌△OCF→OE=FC=5
△ODE和△OCF相似
OD/OC=OE/OF
OC * OE=OD*OF
10x=2/5 OF^2
10x=2/5(OC^2+CF^2)
△AOE和△OCF全等 CF=OE=x
10x=2/5(100+x^2)
x^2-25x+100=0
x1=5 x2=20(舍去）
OE=5
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