八年级下册数学分式和求一次函数和反比例函数的解析式练习题,要有答案 要原创

已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走. 　　（1）运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？　　（2）若该盐厂有工人80名，每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在几日内运完？　　（3）若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则需要从其它盐厂调过多少人？　　【思考与分析】 我们知道这是一道工程问题，关键是要熟悉本类问题中各量之间的关系.（1）盐的总量＝运走所有的盐所需的时间×运盐的速度，可得t与v的函数关系式；（2）每天运盐500吨，即v=500，把v=500代入（1）中函数关系式可求得对应的t；（3）设从其它盐厂调过n人，依据剩下的盐＝80个工人运走的盐+n个工人运走的盐，列方程求出n即可. 　　解：（1）由题意，得t＝ 　　　　（2）当v=500时，t＝ ＝6，即盐最快可在6日内运完. 　　　选择题：（7×4分=28分）（ ）1． 如果反比例函数 在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限（ ）2． 已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 （ ）3． 已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过 A．(－a，－b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．（0，0）（ ）4． 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线 没有交点，那么k1和k2的关系一定是 A．k1 k2＝0 B．k1 k2＞1 C．k1 k2＞0 D．k1 k2＜0 ( )5．在同一直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y= 的大致图象是 （ ）6． 已知反比例函数 （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1－y2的值是 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数（ ）7.直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： A．4个 B．5 个 C．6个 D．8个二．填空题：（6×4分=24分） 8． 与 成反比，且当 ＝8时， ，这个函数解析式为 ． 9．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式 ． 10．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为 ． 11．反比例函数 的图象经过（－ ，5）、（a，－3）及（10，b）三个点，则k＝ ，a＝ ，b＝ ． 12．已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（m，－m），则这个反比例函数的解析式为_______________． 13.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为 三．解答题： 14．反比例函数 的图象经过点A(2，3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．(10分) 15．已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点P（m，－3m）．（1）求点P的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y1与y2的大小．(10分) 16．如图，已知反比例函数y1= 的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围.(6+4+4=14分) 17．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分) 参考答案：一．选择题：B；C；A；D；B；B；B 二．填空题：8． ；9． （答案不唯一）；10． ；11． ；12． ；13． 三．解答题： 14.(1) ,在 15.(1)P(1,-3), y=-2x-1 (2)y1＜y2 16. 17.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为 由图象知 过点（0，4）与（7，46） ∴ . 解得 , ∴ ,此时自变量 的取值范围是0≤ ≤7. (不取 =0不扣分， =7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为 . 由图象知 过点（7,46）， ∴ . ∴ , ∴ ，此时自变量 的取值范围是 ＞7. （2）当 =34时，由 得,6 +4=34， =5 . ∴撤离的最长时间为7-5=2(小时). ∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h). (3)当 =4时，由 得, =80.5，80.5-7=73.5(小时). ∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.
　（3）设需从其它盐厂调过n个人，则根据题意，得：　　　　　　 　　解得n=40，即需从其它盐厂调过40人. 　　【小结】本题的关系式是：盐的总量＝运走所有的盐所需的时间×运盐的速度，当然，这三者之间的关系还可以相互转化，通常只要知道其中的两个量就可求出或表示出第三个量；第（2）题实际上是求值问题，只要代入（1）即可；第（3）题借助了方程进行解答. 第三节、错题剖析一.反比例函数 中，切记k≠0 　　【例1】若函数 为反比例函数，则m= . 　　错解：因为 为反比例函数，　　所以|m|=1，所以m=±1. 　　错解剖析：反比例函数的定义是：　　一般地，形如 （k≠0，k为常数）的函数叫做反比例函数.定义中强调了系数k≠0，k为常数这一条件. 　　错解忽视了k≠0这个条件.在本题中m-1相当于定义中的k，这里应有m-1≠0，所以m≠1. 　　正解：由|m|=1，得m=±1．　　又因为m-1≠0，所以m≠1．　　所以m=-1. 　　反思：解决反比例函数 中的字母取值问题，一定要注意k≠0这一限制条件，否则容易出现错误. 　二.注意自变量的取值范围　　【例2】一矩形的面积是10，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（ ）

您好！