已知x>0,y>0,且x+y=1,求(8⼀x)+(2⼀y)的最小值

2025-02-24 18:33:15
推荐回答(5个)
回答1:

(8/x)+(2/y)=((8/x)+(2/y))(x+y)=(8+2+8y/x+2x/y)
大于等于(10+2*根号下((8y/x)*(2x/y)))=18
(8/x)+(2/y)的最小值=18

回答2:

((8/x)+(2/y))(x+y)=10+8y/x+2x/y;利用基本不等式可得最小值10+8=18

回答3:

利用均值不等式,最小值为16

回答4:

(8/x)+(2/y)=(8/x+2/y)(x+y)=10+2(4y/x+x/y)≥10+8=18

回答5:

(x+y)^2>=2xy 可得xy<=0.5 (8/x+2/y)>=32/xy =64