对于任意的正整数n试说明：整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍数

2025-04-25 00:20:11

推荐回答（4个）

回答1：

(3n 1)(3n~1)~(3~n)(3 n)=(9n平方~1）~（9~n平方）=10（n平方~1）因为n为正整数，所以n大于等于1，所以n 平方~1为大于0的正数，所以整式（3n 1）（3n-1）-（3-n）（3 n）的值一定是10的倍数。

回答2：

2009-12-22 18:47韵渊| 十一级 (3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)
=9n^2-1-(9-n^2)
=10n^2-10
=10(n^2-1)

n是任意正整数
所以(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的n^2-1倍

回答3：

（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)
=10n^2-10
n是任意正整数,整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍数

回答4：