13问答网 > 设A,B为随机事件，且P（B）>0,P(A|B)=1,证明:P(A∪B）=P（A）

设A,B为随机事件，且P（B）>0,P(A|B)=1,证明:P(A∪B）=P（A）

2024-11-29 10:59:21

推荐回答（4个）

回答1：

第一题，p(A|B)=P(AB)/p(B)=1，故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)，第二题P(B-A)=P(A-B故P(A)=P(B)=1/3,所以A发生的概率即为2/3 。

回答2：

第一题中，
p(A|B)=P(AB)/p(B)=1，故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)
第二题中，
A、B均不发生的概率为1/9，
且A发生B不发生与B发生A不发生相同
可知A、B发生概率相同，不发生概率也相同。
即P(A)=P(B)，
所以A、B各自不发生的概率均为1/3.
所以A发生的概率即为2/3 。

回答3：

p怎么能大于0呢？

回答4：

4/9