几何题！！！！！！！！！！急用（详细过程）

1、连接OE ， 因为E、O分别为AC、AB中点，所以OE//BC，又因为ABCD为菱形有AD//BC，所以OE//AD，因为EF⊥AD，所以EF⊥OE，即证EF是圆O的切线

2、连接BD。因为AB=4，ABCD为菱形，∠BAD=60°，所以BD=AB=AD=4，又因为E是对角线交点，即E为BD中点且AC⊥BD，所以DE=1/2BD=2，AE=2√3，因为∠FAE=∠EAD,∠AED=∠AFE=90°，所以三角形AED相似于三角形AFE，所以EF/ED=AE/AD。EF=√3

(1)连接OE，因为三角形FEA为直角三角形
所以∠FAE+∠AEF+∠AFE=180°
所以∠FAE+∠AEF=90°
又△AEO为等腰三角形 ∠EAF=∠EAO
所以∠OAE=∠OEA ∠EAF=AEO
所以 ∠FEO=90°
所以EF为园O得切线
(2)由题可知∠EAF=∠EA0=30°
由余弦定理得EA
再由勾股定理可求EF

连接OE
则OE=OA
∴∠OAE=∠OEA
又∵∠DAC=∠OAE
∴∠DAC=∠OEA
∴OE∥AD
∵EF⊥AD
∴OE⊥EF，即EF是圆O的切线
2
∵∠BAD=60°
∴∠EAF=∠EAO=∠AEO=30°
取AE中点K，则OK⊥AE
∵AB=4
∴AO=BO=AB/2=2
∴OK=AOsin∠OAE=1
根据勾股定理得
AK=√(OA²-OK²)=√3
∴AE=2OK=2√3
∴EF=AEsin∠EAF=√3

证明1：连接OE
在菱形ABCD中 ∠FAE=∠EAO
AO=OE
∴∠FAE=∠EAO=∠AEO
∵∠FAE+∠AEF=90°
∴∠AEO +∠AEF=90°
∴EF是圆O的切线
解2：连接EB
AB是直径，∴∠AEB=90°
∠BAD=60° ∴∠EAB=30°
AB=4 ∴AE=2√3
∵∠EFA=90° ∠EAF=30°
∴EF=½AE=√3

很难