因为角COB=角PCB的两倍
角PCB=角PAC
PC切圆O于C点角ACB为直角
连接MB
因为点M是弧AB的中点
所以角MCB=角MBA=45°
角CMB为公共角
所以三角形MBC相似于三角形MNB
则MN乘以MC=MB的平方
跟2倍的MB=AB
（剩下的不用说了吧）
这题我不会
答案是8.我不会做，但会猜，答案肯定是个定值，那么，取c点为AB中点
二根号三
作CQ垂直AB于Q则MN*NC=CQ/COS.OMN*OM/COS.OCN而角OMN=角OCN=则：
=CQ*OM*/(COS15)^2
=2*3^0.5/[(COS.30+COS.0)/2]
=3/2+3^ 0.5
看不清
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