x1,x2是方程x^2-m^2x-5=0的两根
那么:
x1+x2=m^2 …………(1)
x1*x2=-5 …………(2)
(1)式平方:x1^2+x2^2+2x1x2=m^4
把x1^2+x2^2=26和(2)式代入:26-10=m^4
解得m=2或者m=-2
从而x1=-1,x2=5,AB=6
S△ABC=1/2×AB×OC=9,OC=3
由此解得:
A(-1,0) B(5,0) C(0,3) y=(-3/5)x^2+(12/5)x+3
A(-1,0) B(5,0) C(0,-3) y=(3/5)x^2-(12/5)x-3
设A(x1,0)在B(x2,0)左边,即x1
x1^2+x2^2+2x1x2=m^2
x1^2+x2^2=m^2-12
x1^2-2x1x2+x2^2=m^2-24
x2-x1=√(m^2-24)
由抛物线方程可知顶点纵坐标是6-m^2/4
那么(6-m^2/4)×√(m^2-24)=1/4 或者 (6-m^2/4)×√(m^2-24)=-1/4
解得m=5或者m=-5
y=x^2+5x+6 或者 y=x^2-5x+6