社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加。因此，你既然在私企就职，理所当然的应由私企和你按照不同比例共同缴纳社会保险费。当然你也可以自行缴纳，但那是在你没有工作时，以自谋职业者身份。
至于住房公积金同样是国家强制性规定，但必须是与用人单位同时缴纳，个人是无法自行缴纳的。
由于你已经在私企就职，但至今没有签订劳动合同，那么，私企的做法违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入私企工作满一个月的次日起开始计算，最多不超过11个月。
同时你有权要求私企按照《劳动合同法》第十七条第七款的规定，为你按时足额缴纳社会保险费。否则，可以通过向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请的方式予以解决。
住房公积金也可以要求私企缴纳，但不缴纳公积金不属于劳动争议，只
第一 找公司人事部门解决
第二 然后去当地社会保险中心 了解政策 电话12333
第三 一般这样问题在网上没法回答 因为各地情况不同
第四 祝福你工作顺利 事业发达 生活安康 家庭幸福
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