答: A^TA 是正定矩阵.对任一非零n维列向量x, 因为 r(A)=n, 所以 AX=0 只有零解.所以 Ax ≠ 0所以 (Ax)^T(Ax) > 0即 x^T A^TA x > 0所以 A^TA 是正定矩阵.
