由特解如何推原方程????设y1=x, y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解,

2025-02-24 13:57:31
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回答1:

午后蓝山的回答是错的。
两个非齐次的差是对应齐次的一个通解
所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组。

所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x
这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x

回答2:

特解无法推出通解来。
二阶常系数非齐次线性方程组的解的结构是:齐次通解+特解,你只有特解,需要构造方程,没有必要。