午后蓝山的回答是错的。两个非齐次的差是对应齐次的一个通解所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组。所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x 这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x
特解无法推出通解来。二阶常系数非齐次线性方程组的解的结构是:齐次通解+特解,你只有特解,需要构造方程,没有必要。