15、如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上, 其余两个顶点A、D在PQ、PR上,

则PA:PQ等于( ) A、1: B、1:2 C、1:3 D、2:3
2025-02-28 23:36:41
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回答1:

解:设AB=a,
在直角三角形PAD中,PA=(√2/2)a,
在直角三角形ABQ中,AQ=√2a,
所以PQ=PA+AQ=(3√2/2)a
所以PA:PQ
=(√2/2)a:(3√2/2)a
=1:3
选C

回答2:

四边形ABCD是正方形ABCD,则△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形,则△PAD∽△PQR,利用比例线段可求PA:PQ(可假设正方形的边长等于a,便于计算).
∵四边形ABCD是正方形,
∴△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形
∴△PAD∽△PQR
∴PA:PQ=AD:QR
设正方形ABCD的边长是a,则AD=a,BQ=CR=BC=a,QR=3a
因而PA:PQ=AD:QR=a:3a=1:3
故选C.