拱高1.8米,弦长18米。求弧长。。。急求。。

2025-03-13 08:35:42
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回答1:

拱高H=1.8米,弦长L=18米。求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.8/2+18^2/(8*1.8)
=23.4米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((18/2)/23.4)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.78958弧度
C=R*A=23.4*0.78958=18.476米

回答2:

半径=(9^2+1.8^2)/(2*1.8)=23.4米
弧长对应角度=2*Arcsin (9/23.4)=45.24度
弧长=3.14*23.4*45.24/180=18.5米