Asinx+Bcosx=√（A^2+B^2）sin（x+φ）【tanφ=B/A】
sinx-cosx=√2
√2sin（x-π/4）=√2
因为sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
sina-sinb=√a^2-b^2sin(x+A）（tanA=b/a)这个就是推导公式~
所以 对于这一题a=1 ,b=1
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
利用公式sinx2+cosx2=1
sin(x-4分之π)=10分之7根号2
sinx-cosx=根号2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=根号2sin(x-π/4)=根号2*10分之7根号2=7/5
有点难度
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