13问答网 > 急！！！！（2+1）（2＾2+1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）等于几？

急！！！！（2+1）（2＾2+1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）等于几？

2025-03-07 04:53:40

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回答1：

我们在前面补一个（2-1）
原式=（2-1）（2+1）（2＾2+1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）
=（2^2-1)（2＾2+1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）
=（2^4-1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）
=(2^4n+2)+1

回答2：

（2+1）（2＾2+1）(2＾4+1）(2＾8+1)……..（2＾2n+1 +1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^(2n+1)+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^(2n+1)+1)
=……
=(2^(2n+1)-1)(2^(2n+1)+1)
=2^(2n+2)-1
=4^(n+1)-1

回答3：

最后一项显然输的还不对，应该是 (2^(2^n)+1)，象一楼说的补个2-1，最后结果应该是(2^[2^(n+1)]-1)=(4^[2^n]-1)