推理问题要回答

解题思路：

5个囚犯的策略

由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。
整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。
5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。
明确了这一点，就可以往下分析了。

答案：

具体分析求机率

设1号囚犯摸到的绿豆数为N。
则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。

1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。
3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。

[本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析。]

5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫背的，在必死无疑的情况下多杀人）

1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。

先不考虑5号囚犯。
1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为3/4。
3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。

考虑5号囚犯。
由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4。

[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑，4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。]

4、5号囚犯共同“觉醒”

此情况很简单，大家同赴九泉。

综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。

参考答案：

1、2号囚犯存活机率最大

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来源：百度文库

首先 决定整个局势的人是第一个人 他不会拿1个 或50个以上（包括50） 因为那必死无疑 但由此推出 他也不会拿49个 因为后面的人也不可能会拿50个 进一步推理 48 47 46........33 这些个数 第一个人都不会拿 因为都会必死无疑（因为后面的人不会拿比他更多的）
再由小数字的角度考虑 如果我是第一个人 我也不会拿2个 原因是在我之后不会有人拿1个 同样 我拿3个 也不会有人去拿2个
若我拿4个呢 我会想后面会不会有人拿3个 或更少 答案是不会 因为若第二个人拿3个 第三个人绝不可能拿2个 因为 没人想死
再看5个 第一个人拿了5个 假设这时我是第二个 从保命考虑 我能不能拿的比他少？ 若我拿4个 肯定的是 后面不会有人拿3个 或更少的 所 5个也排除
6个则可能 因为只有5个人 有足够的余地
综上 第一个人会拿的个数被缩小到了 6-----32

现在假设第一个人拿N个 第二个人 为了杀死别人 会拿N+1 或 N-1个 因为这样就不会有人插到中间来 而这时 第三个人 就必须选择 他会让谁不死 虽然他的原则是多杀人 但他必然会让一个人处于中间的安全情况 他可以拿N+2个（则第二个人安全） 或N-2个（第一个人安全）
首先由这种情况可以判定 5个人所拿的豆数会是5个连续整数 可推理出下树状图
N
N+1 N-1
N+2 N-1 N+1 N-2
N+3 N-1 N+2 N-2 N+2 N-2 N+1 N-3
N+4 N-1 N+3 N-2 N+3 N-2 N+2 N-3 N+3 N-2 N-3 N+2 N-3 N+2 N+1 N-4
第5 第5 第5 第5 第5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
和第 第4 第4 第3 第3 4 4 2 2 4 3 4 4 3 4 1
1个 人 人死 人 人死 死
人死 死 死
（ N代表第一个人抓的个数 后面由行数依次向下为 第2，3，4，5个人抓的个数
每种情况下的数字带表会死的人是第几个 竖着看 ）

由上图知 第五个人不是最大就是最小 所以必死无疑
其中第1 2 人死的概率最小 都是2/16=1/8
第四个人死的可能仅次于第五个 你说第4个人存活机率最大 是因为你没有考虑全面
所以我认为答案是 第1 ，2个人存活几率最大
这也符合上面第一个人抓的个数在6--32之间的范围
不过我在想 若第一个人胆大的抓了32个 后面的人 会不会抓比他更多的？ 游戏没有规定最多抓多少 所以也有可能 第一个人抓32个 第二个人抓33个 第三个人抓34个 关键在于这时只剩下1个豆 第四个人只能抓这一个 而第五个人没得抓了 这时应该算第五个人最少 则第五个和第三个人死 这样考虑 第三个人绝对不会拿34个 知道了这一点 第二个人则也不会拿33个去冒险 所以第一个人若能考虑到这儿 也不会抓32个 这样是不是可以把第一个人抓32个的可能也排除掉？ 但理论上 32个是可行的 实际上从上述和心理素质来考虑 第一个人不会抓较多 或是较少的 这样 可能我们会把第一个人会抓个数的范围再缩小一些

所以上面的结论只是理论概率 再者就是上面一楼说的 5号必死可能会拉垫背的
这都是从实际考虑
我想有时间你应该找4个聪明的朋友 和你一起做做假设实验
实践出真知嘛 o(∩_∩)o...哈哈 希望对你有帮助