你在推理中用到的结论“A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合”有误。你只考虑了A的有限子集，没有考虑无限子集。只能说：A的有限子集按所含元素个数可分成可列个等价类。 可列集的所有子集组成的集合之所以是不可列的，就在于其无穷子集组成的集合是不可列的。 很多书把可列集称为可数集。而有些书把可列集和有限集统称称为可数集，把可列集称为无穷可数集。
