计算1⼀(3+根号3)+[1⼀(5倍根号3+3倍根号5)+……+[1⼀(99倍根号97+97倍根号99)][(3倍根号11)+1]

详细过程……
2025-02-27 04:07:45
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a1=1/(3+√3)
a2=1/(5√3+3√5)
an=1/[(2n+1)√(2n-1)+(2n-1)√(2n+1)]
=[(2n+1)√(2n-1)-(2n-1)√(2n+1)]/[(2n+1)^2(2n-1)-(2n-1)^2(2n+1)]
=(1/2)[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)]
a1+a2+..+a49
=(1/2)(1-1/√99)