在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a的平方-b的平方=√3bc,sinB=2√3sinB,则A=?

是sinC=2√3sinB吧
由正弦定理化为边的形式 c=2√3b c/b=2√3 (1)
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA a²-b²=c²-2bccosA
将a²-b²=√3bc代入上式 √3bc=c²-2bccosA
cosA=(c/b-√3)/2
(1)代入上式 cosA=(2√3-√3)/2=√3/2
所以A=30°
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

由余弦定理，得：cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[c²－√3bc]/(2bc)=c/(2b)－√3
而：c/b=sinC/sinB及sinC=2√3sinB，则：c/b=2√3，即：c/(2b)=√3，
从而：cosA=√3－√3=0
则：A=90°

是sinC=2√3sinB吧
由正弦定理化为边的形式 c=2√3b c/b=2√3 (1)
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA a²-b²=c²-2bccosA
将a²-b²=√3bc代入上式 √3bc=c²-2bccosA
cosA=(c/b-√3)/2
(1)代入上式 cosA=(2√3-√3)/2=√3/2
所以A=30°

题目你写错咯吧