13问答网 > 如图,△ABC的各内角的平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.

如图,△ABC的各内角的平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.

2024-12-01 11:17:40

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回答1：

∵OB、OC、OA分别是∴〈BOC=180°-B/2-C/2=180°-（B+C）/2=180°-（180°-A）/2=90°+A/2，
∵〈BDO=〈A+〈AED，（外角等于不相邻二内角和），
∵AO⊥OE。
〈AEO=90°-A/2，
∴〈BDO=〈A+90°-〈A/2=90°+A/2，
∴〈BDO=〈BOC，
∵〈DBO=〈OBC，
∴△BOC∽△BDO，
同理可证∴△OEC∽△BDO。