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有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共114人，最内层的人数共34人，这一队学生共有多少人？

2025-02-24 01:09:39

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回答1：

对方阵人数问题，要掌握的一个结论就是，方阵的外层比紧邻他的里面一层的人数多8。

因此这题就是求从34开始到114结束的公差为8的等差数列之和。
这个数列一共有项数 = (114 - 34)/ 8 + 1 = 11

各项之和 = 34 + 34+8 + 34+2*8 + …… + 114
= (34 + 114) * 11 / 2 【等差数列求和公式=(首项+尾项) * 项数 / 2】
= 814 人

回答2：

114-4=110 34 -4=30 但110和30都不能被4整除，无法得到除了四个角之外的边上的人数为整数。不是方阵。故此，是无解的。