已知正数x,y满足4⼀x+9⼀y=1,则xy满足A.最小值12，B.最大值12，C.最小值144，D.最大值144.

2025-02-27 10:10:05

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回答1：

由题知
已知正数x,y满足4/x+9/y=1,
有基本不等式

1=4/x+9/y≥2√((4*9)/(xy))=12/√(xy)

所以，
√(xy)≥12
即
xy≥144

所以，
xy最小值为144
选C

回答2：

C.144
换元法：令x=4/sin^2a,y=9/cos^2a,(此处是平方)
则xy=36/(sin^2a*cos^2a)=144/sin2a（此处是2倍）
所以最小值是144，

回答3：

如果是选择题可以推的
1.x≥4,y≥9,所以xy≥36,A,B错
2当x无限趋近于4时，y就趋近于无穷大，所以不存在最大值，D错
选C呗

回答4：