严格说,不准确。中国人民保险集团股份有限公司旗下有中国人民财产保险股份有限公司、中国人保资产管理股份有限公司、中国人民健康保险股份有限公司、中国人民人寿保险股份有限公司、中国人民保险(香港)有限公司、中盛国际保险经纪有限公司、中人保险经纪有限公司、中元保险经纪有限公司八家公司。
PICC,即中国人民保险集团股份有限公司,其前身是中国人民保险公司
现在已经没有中国人民保险公司了,中保财产保险有限公司继承人保品牌
中国人民财产保险股份有限公司是中国人民保险集团公司的旗下的子公司
具体的名称变更很复杂,有兴趣的可以去看参考资料:PICC
总的来说,你的理解是正确的
只不过现在没有中国人民保险公司这样的叫法,而改称中国人民保险集团公司