有十二个外型一样的铁球，给你一个天平，称三次，找出不一样的铁球,并且知道是重了还是轻了????

等分成3组。选任意的两组球A，B放在天平上称。

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

从C中取3个球，从A，B中任取3球放到天平两端。

相同则再将C组中剩余的一球与其他任意球称比较可得是轻是重。

不相同就可以先判断是轻是重。然后再从C组选的那三个里面拿两个称，相同则是另外一个不一样。不同则根据前面知道的轻重来选择。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

第二种情况，天平两端不平衡。（这种实在太复杂了，不想打了。另一位仁兄“帕布男”已经说出来了，以下引用）

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组(有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球:原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三)B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球;如果天平不平，那么A4就是坏球(这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端称第三次，可能出现三种情况：(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

最后要找轻球还是重球要看题目中给的条件。如果不同的球是空心的，那么就是要找轻的，如果不同的球是内部灌铅的就是要找重的。这个问题不解决会直接影响到后面的判断。

方法是把12个球平均分成3组，每组4个。

第一次随便拿出两组放在天平两端称，若平衡则不同的球在第3组，若不平衡，则不同的球在下沉或上升的一端（具体是哪个要看问题铁球的特性）

第二次在有问题的一组球中随机拿出两个放在天平两端，若平衡则不同的球在剩下的两个球中，若不平衡则可直接判断出哪个是问题铁球。

第三次是在第二次没有找到不同的球的时候才需要称量，把最后两个球放在天平两端，一定不平衡，不同的铁球就可以直接判断出来了。