①f（x）=2×（1+cos2X）/2+根号3sin2X=2sin（2x+π/6）+1
所以最小正周期T=2π/w=π，f（x）在（kπ+π/6，kπ+2π/3）上为减函数
②因为f（A）=2sin（2A+π/6）+1=2，所以A=π/3，又因为△ABC的面积=b×c×sinA/2=根号3/2
所以可得c=2
又因为cosA=1/2=（b方+c方-a方）/2bc，解得a=根号3
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC，推出sinB=1/2，sinC=1，
所以b+c/sinB+sinC=1+4+1=6
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