13问答网 > （1）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法？（240）

（1）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法？（240）

2025-04-30 23:31:22

推荐回答（3个）

回答1：

1.首先把5本书转化成4本书，然后分给4个人.
第一步：从5本书中任意取出2本捆绑成一本书，有C52(5下标)种方法；
第二步：再把4本书分给4个学生，有A44种方法.由乘法原理，共有C52*A44=240种方法

2.6个班，可用5个隔板，将10个名额并排成一排，名额之间有9个空，将5个隔板插入9个空，每一种插法，对应一种分配方案，故方案有C(5,9)种。
第二错了？

回答2：

5本书分给4个人，每人至少一本，这样的方法是其中1个人得到2本，剩余的3个人每人一本。这样的分法有C（4，1）C（5，2）A（3，3）=4*10*6=240种方法。解毕！~（不明白可以追问喔！~）

回答3：

其实这两道题本不相似，（1）5本不同的书，是不同的书（2）10个名额都是三好学生，所以是相同的。