证:记x=〔x1,...,xn〕^T,C=〔c1,...,cn〕,由C为正交矩阵，那个各ci,i=1,...,n正交，且有‖ci‖=1,那么‖Cx‖^2==+...+=|x1|^2‖c1‖+...+|xn|^2‖cn‖=|x1|^2+...+|xn|^2=‖x‖^2,所以‖Cx‖=‖x‖
