因为正三棱台ABC-A1B1C1的上、下底面面积之比为1：4，
所以上下三角形的比是1：2，设上底边长为a，则下底边长为2a，设棱台高为h，
由题意可知多面体A1-ADE的体积为：
×1 3
a2h，
3
4
三棱台的体积为：
h(1 3
a2+
3
4
4a2+
3
4
)=
a2?
3
4
4a2
3
4
×1 3
a2h×7．
3
4
所以多面体A1B1C1-DBCE的体积：
×1 3
a2h×6．
3
4
所以多面体A1-ADE与多面体A1B1C1-DBCE的体积之比：1：6．
故答案为：1：6．
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