解：（1）①如图1所示，过点E作⊙O的切线设切点为R，
∵⊙O的半径为1，∴RO=1，
∵EO=2，
∴∠OER=30°，
根据切线长定理得出⊙O的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30°，
∴E点是⊙O的关联点，
∵D（
，1 2
），E（0，-2），F（21 2
，0），
3
∴OF＞EO，DO＜EO，
∴D点一定是⊙O的关联点，而在⊙O上不可能找到两点与点F的连线的夹角等于60°，
故在点D、E、F中，⊙O的关联点是D，E；
故答案为：D，E；
②如图2，由题意可知，若P要刚好是⊙C的关联点，
需要点P到⊙C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60°，
由图2可知∠APB=60°，则∠CPB=30°，
连接BC，则PC=
=2BC=2r，BC sin∠CPB
∴若P点为⊙C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0≤d≤2r；
由上述证明可知，考虑临界点位置的P点，
如图3，点P1到原点的距离OP1=2×1=2，
过点O作直线l的垂线OH，垂足为H，tan∠OGF=
=FO OG
=2
3
2
，
3
∴∠OGF=60°，
∴OH=OGsin60°=
；
3
sin∠OP1H=
=OH OP
，
3
2
∴∠OP1H=60°，
可得点P1与点G重合，
过点P2作P2M⊥x轴于点M，
可得∠P2OM=30°，
∴OM=OP2cos30°=
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