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已知函数 y= f(x) e x (x∈R) 满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（
已知函数 y= f(x) e x (x∈R) 满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（
2024-12-05 05:41:55
推荐回答（1个）
回答1：
令
g(x)=
f(x)
e
x
，则f（1）=eg（1），ef（0）=eg（0），
而
g
′
(x)=
f
′
(x)
e
x
-f(x)
e
x
e
2x
=
f
′
(x)-f(x)
e
x
，因为f′（x）＞f（x），所以g
′
（x）＞0，
所以函数g（x）为增函数，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故选C．
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