（1）当x=y=0时，f（0）=0，再令x=0得f（0）-f（y）=f（-y）即f（y）+f（-y）=0
∴f（x）在（-1，1）上为为奇函数．
（2）由x1＝
，xn+1＝1 2
易知0＜xn＜12xn
1+
x
∵f（xn）-f（-xn）=f(
)且f（x）且f（x）在（-1，1）上为奇函数2xn
1+xn2
∴f（xn+1）=2f（xn），f（x1）=1
∴f（xn）是以1为首项，2为公比的等比数列
∴f（xn）=2n-1
（3）
+f(x1)?1 f(x2)?1
+…+f(x2)?1 f(x3)?1
=f(xn)?1 f( xn+1)?1
+0 2?1
+…+2?1
22?1
＜
2n?1?1
2n+1?1
+1 2
+…+1 2
＝1 2
n 2
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