劳务关系。
主要有两点：第一，劳动者已到达法定退休年龄，按照《劳动合同法实施条例》规定，劳动合同终止，即再也无法形成劳动关系。
第二，该劳动者的业务不是该用人单位的组成部分，不受用人单位规则制度的管理。
按照《关于确立劳动关系有关事项的通知》(劳社部发〔2005〕12号)
一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
该劳动者与网吧直接不存在劳动关系。
劳动关系，劳务一般是其它中介的劳务派遣
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