tan（a+b）变形

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

恒等变形公式

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

扩展资料：

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

参考资料：百度百科-正切

∵tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)
∴tana tanb = 1 - (tana+tanb)/tan(a+b) = (tan(a+b) - tana - tanb) / tan(a+b)

tan(a+b)
=sin(a+b)/cos(a+b)
=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb-sinasinb)
分子,分母同时除以cosacosb得:
=(sina/cosa+sinb/cosb)/(1-sinasinb/cosacosb)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)