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线性代数的问题：Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是

2025-04-13 17:14:32

推荐回答（2个）

回答1：

"Ax=0 解向量的维数=n-r(A),"
这里应该是解空间的维数.

AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数
解空间是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间
线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数
AX=0 的基础解系即 AX=0 的解空间的基
所以 Ax=0 解空间的维数=n-r(A)

回答2：

维数妈是解向量的基底中基向量的个数啊。并且满足解向量的行的维数=解向量的列的维数=n-A的列向量的个数=n-r(A),这里r(A)是系数矩阵的维数。