当x→0时，下列函数中哪些是x的高阶无穷小量？哪些是x的同阶无穷小量？哪些x的低阶无穷小量？

当x→0时， x的高阶无穷小量 1-cosx ~ x^2 /2
Limit [ (1-cosx) / x , x->0] = Limit [ 2 sin(x/2)^2 / x , x->0]
= Limit [ 2 *(x/2)^2 / x , x->0] = 0
当x→0时，x的同阶无穷小量 x+tan2x ~ 3x
Limit [ (x + tan2x ) / x , x->0] = Limit [ 3x / x, x->0] = 3
当x→0时，x的等价无穷小量 2/πcosπ/2(1-x) = （2/π）sin(πx /2)
Limit [ （2/π）sin(πx /2) / x , x->0] = Limit [ x / x, x->0] = 1

没有 x 的低阶无穷小量。

1.x+tan2x=x+2x+o(x) 同阶
2.1-cosx=1-(1-x²/2+o(x²) )=x²/2+o(x²) 高阶
3.cosπ/2(1-x)=cos(π/2-π/2*x)=sinπ/2*x=π/2*x+o(x) 同阶
o(x)表示x的高阶无穷小量略去