有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上第10级台阶有几种不同的

用斐波那契数列，每步可以迈一级台阶或两级台阶

登上1个台阶1种方法，
登上2个台阶2种方法，
登上3个台阶3种方法，
台阶数量多时，这样思考：
登上4个台阶，如果先跨1个台阶还剩3个台阶3种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩2个台阶2种方法再上去，3+2=5种。
登上5个台阶，如果先跨1个台阶还剩4个台阶5种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩3个台阶3种方法再上去，5+3=8种。
登上6个台阶，… … 8+5=13种。
登上7个台阶，… … 13+8=21种。
… … … 21+13=34种
… … … 34+21=55种。
登上10个台阶， 55+34=89种。

每一项是前两项的和，规定每步可以迈一级台阶或两级台阶最多可以迈三级台阶的话，0节楼梯： 1 （0）

1节楼梯： 1 （1）

2节楼梯： 2 （11、 2）

3节楼梯： 4 （111、 12、 21、 3）

4节楼梯： 7 （1111、 121、 211、 31、

13、

112、 22 ）

7=4+2+1

4=2+1+1

2=1+1+0

1=1+0+0

每一项是前三项的和就OK了

10=2+2+2+2+2 (1种)
=2+2+3+3 (4*3*2*1/(2*1)(2*1)=6种)
共1+6=7种.