当f(x)为奇函数时，f(x)cos nx 是奇函数，f(x)sin nx 是偶函数 an = 0(n=0,1,2...) bn = 2/π ∫f(x)sin nx dx (∫为积分号 范围是 0~π ) 即知奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数 ∑bnsin nx ∑ 范围是 n=1 ~ ∞ 当f(x)为偶函数，f(x)cos nx 是偶函数，f(x)sin nx 是奇函数,故 an= 2/π ∫f(x)sin nx dx (∫为积分号 范围是 0~π ) bn = 0(n=0,1,2...) 即知偶函数的傅里叶级数是只含有常数项和余弦项的余弦级数 ao+ ∑ancos nx ∑ 范围是 n=1 ~ ∞
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