【数学】高分追加】】】】！求函数 Y=(√3sinx+1)⼀(cosx+√2)的值域

用数形结合法可求：

Y=(√3sinx+1)/(cosx+√2)=看图

这个方程可以这样求值域，以y为已知量，变换方程
y(cosx+√2)=√3sinx+1
移项
ycosx+√3sinx=1-√2y
不知道你会不会这个公式，右边可以直接写成√(y^2+3) sin(x+a)=1-√2y
其中sina=y/√(y^2+3) ,cosa=√3/√(y^2+3)
上面可知|sin(x+a)|<=1
所以|(1-√2y)/√(y^2+3)|<=1
求y即可,解得
√2-2<=y<=√2+2
说明：这个题我没看上面的，我现在才发现和上面的雷同，我发上来的时候，上面还没有那答案啊！

求导吧， 分母就不写了，一定大于零
=(√3cosx)(cosx+√2) - (√3sinx+1)(-sinx)
= √3 +√6cosx +sinx =0时
设sinx =t 可得 sinx= 、、、cosx=、、、
带入就好

Y=(3sinx+1)/(sinx+2) =(3sinx+6+1-6)/(sinx+2)

=[3(sinx+2)-5]/(sinx+2) =3 - [5/(sinx+2)]

-1=
F(1)=3-5/3=4/3
所以ymax=4/3,ymin=-2.

看到了一摸一样的题 直接复制过来的  希望能对你有帮助。。