a,b为非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求b与a+b的夹角Q(其中的字母都为向量)

2025-02-27 06:27:10
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回答1:

由|a|=|b|=|a-b| 易知向量a,b,a-b围成等边三角形,分别平移a,平移b围成菱形,a-b与a+b是菱形的对角线上向量,所以夹角可知是30°。令解如图示

回答2:

|a-b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosx
|a|²=2|a|²-2|a|²cosx
1=2-2cosx
cosx=1/2
x=60