换元法求出的函数与没换元之前的函数是同一个函数吗 为什么定义域不同?

如图 函数定义域从2-3变成了in2-in3
2025-03-04 08:02:42
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回答1:

f 还是同一个 f,
但原来的 x 与换元后的 x 不同!
所以前面 x 为 [2,3],
后面 x 为 [ln2,ln3]。
定义域不同,是因为 f 作用在不同的对象上,对 f 来说,f 作用对象的范围必须是相同的。如前面是 lnx∈[ln2,ln3],
后面是 x∈[ln2,ln3] 。