根号99…9X99…9+199…9怎么化简？（求具体过程，这些数字全部在根号里面）

中间有n个九省略号代表有n个9

2025-02-28 00:37:39

推荐回答（5个）

回答1：

问题的关键在于 99…9X99…9+199…9
这三个地方的9是不是一样多

如果是一样多的话就可以用下面方法
根号99…9X99…9+199…9
=根号99…9X99…9+2×99…9+1
= 根号（99…9+1）的平方
=99…9 +1
=100…

回答2：

中间有多少个9啊，不过思路是这样的99...9X99...9+100...0+99...9=99.9（99...9+1）+100...0=99...9000...0+100...0= 具体要看有多少个九

回答3：

只算根号下的
以99*99+199为例
=99*99+99+100
=99*（99+1）+100
=99*100+100
=100*（99+1）
=100*100
=10^4
规律：99有两位数，100比99大1的数故
若有99…9共是n位数，则结果
=10^(2n)

回答4：

根号99…9X99…9+199…9
=根号99…9X99…9+2×99…9+1
= 根号（99…9+1）的平方
=99…9 +1
=100…

回答5：

199…9=99…9X2+1
所以原式=更号（99…9^2+ 99…9X2+1）=99…9+1=100…0