已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 求 1 f(0)的值 2 f(x)为奇函数

2025-02-24 05:20:25
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回答1:

(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0),f(0)=0
(2)令x=-y 有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0即f(x)为奇函数