高一数学题。。。。求救啊~~~~速度速度

（1）2sin^2 x+2sinx-m=0存在实数解，Δ=4+8m≥0，m≥-1/2；解方程：sinx=[-2±√(4+8m)]/4,
sinx=[-2-√(4+8m)]/4≥-1，解得：m≤0；sinx=[-2+√(4+8m)]/4≤1，解得：m≤4；当-1/2≤m≤0时，有两个实数解；当0＜m≤4时，有一个实数解；综上m的取值范围：-1/2＜m≤4.
（2）sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x+1+m=0，2sin2x-3cos²x+2+m=0，5/2(4/5sin2x-3/5cos2x)+1/2+m=0，设sinθ=3/5，cosθ=4/5，得：sin(2x-θ)=-(1+2m)/5，-3≤m≤2。
（3）f(x)=3sin(2x+π/3)，f(1)时2x+π/3≈0.97π，f(2)时2x+π/3≈1.61π，f(3)时2x+π/3≈2.24π，则：f(3)＞f(1)＞f(2)。
（4）arcsinx＞arccosx成立，在第一象限时(√2/2，1]，在第三象限时[-1，-√2/2),。
（5）x^2+2x+a=-y^2-2y，(x+1)²+(y+1)²=2-a，2-a≥0，a≤2。

1、
令t=sinx，则-1≤t≤1
即f(t)=2t²+2t-m在[-1，1]有解
△≥0，f(1)=2+2-m≥0 (即1+1-m/2≥0)
∴…………
注：其实 “△≥0，f(1)=2+2-m≥0”你把它分开就容易懂了
①△＝0，f(1)≥0
(当然这里的f(1)≥0可以省略掉了，因为对称轴为t=-1/2，△＝0时，f(1)一定大于0)
②△＞0，f(1)≥0
(这里△＞0，说明有两解，∴最小值f(-1/2)＜0，又f(1)≥0，那么抛物线是不是要从(-1/2，1]之间穿过，也就是在(-1/2，1]上一定有一解，∴在[-1，1]上至少有一解，这样就满足条件了。)

2、
sin²x+4sinxcosx-2cos²x+1+m=0
(1-cos2x)/2 + 4sinxcosx - (2cos²x-1) + m=0
(1-cos2x)/2 + 2sin2x - cos2x + m=0
2sin2x - (3/2)cos2x + m+ 1/2=0
(5/2)·[ (4/5)sin2x - (3/5)cos2x ] + m+1/2=0
(5/2)sin(2x-α) + m +1/2=0 (其中sinα=3/5，cosα=4/5)
m= -(5/2)sin(2x-α) -1/2
-(5/2)sin(2x-α)∈[-5/2，5/2]
∴m= -(5/2)sin(2x-α) -1/2 ∈ [-3，2]
…………，为什么这个答案不对，应该是对的啊！！！

3、这题就不清楚了，画个图是3＞1＞2，按计算器好像也是啊！！！

4、不懂

5、x²+2x+a=-y²-2y
x²+2x+y²+2y=-a
(x+1)²+(y+1)²= 2-a
∴2-a≥0
∴a≤2
不知道对不对……

是不是题目抄错了？？是“x²+2x+a≥-y²-2y”恒成立吧？？？
x²+2x+a≥-y²-2y
x²+2x+y²+2y≥-a
(x+1)²+(y+1)²≥2-a
∴2-a≤0
∴a≥2

第二个 m=f（x）=(1+cos2x)/2 +2sin2x -cos2x=2sin2x-cos2x/2+0.5=二分之根号17sin(x+y)+0,5 ,