请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思？不理解啊，求理解。谢...

2025-04-05 19:08:13

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回答1：

保号性：

（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有

（相应的xn

1、设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有xn≥yn，则

（若条件换为xn>yn ，结论不变）。

2、如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。

扩展资料：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

3、数列收敛<=>数列存在唯一极限。