13问答网 > 如图,在等腰△ABC中,点D,E分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相较于点O,∠1=∠2 试说明：OD=OE,四边形ABCD是

如图,在等腰△ABC中,点D,E分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相较于点O,∠1=∠2 试说明：OD=OE,四边形ABCD是

ABCD是等腰梯形吗

2025-02-24 14:25:20

推荐回答（3个）

回答1：

表示是蓝家的。。
证明：如图，∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∴∠BAD=∠ABE，
又∵AB=BA、∠2=∠1，∴△ABD≌△BAE（ASA），
∴BD=AE，又∵∠1=∠2，∴OA=OB，
∴BD-OB=AE-OA，
即：OD=OE；

正好我也做这题。是ABCD吗？还是ABED？＝＝

(2) 证明：由（1）知：OD=OE，
∴∠OED＝∠ODE，
∴∠OED=-∠DOE）
同理：∠1=-∠AOB）
又∵∠DOE＝∠AOB
∴∠1＝∠OED
∴DE∥AB，∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段
∴AD与BE不平行，
∴四边形ABED是梯形
又由（1）知∴△ABD≌△BAE
∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形．

回答2：

问题描述不完整，回答完毕！

回答3：

啊