函数y=ax+1在区间[0,2]上的最大值与最小值的差是一,则a的值为

2025-02-26 20:27:15
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回答1:

该函数在区间上是单调的,所以当x取0和2时,y能取得最大值或最小值,所以当x=0时,y=1;x=2时,y=2a+1;
因为不能确定函数在区间上是单调递增还是递减的
|1-(2a+1)|=1
|-2a|=1
2a=±1
a=±1/2

回答2:

1)a>0
ymax=2a+1
ymin=1
2a+1-1=1
a=1/2
2)a<0
ymax=1
ymin=2a+1
1-2a-1=1
a=-1/2

回答3:

a等于正负1/2

回答4:

a=1/2或-1/2