解：设f(x)=ax^2+bx+c，
则，f(0)=c=0，
所以c=0，
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=x+1，
同次幂系数对应相等，
所以，2a=1，a=1/2，a+b=1，b=1/2，
综上所述，f(x)=(x^2+x)/2
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0,c=0
a(x+1)^2+b(x+1)-(ax^2+bx)=x+1
2ax+a+b=x+1
2a=1
a+b=1
a=b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024