由不等式1+x
若∑f(n）收敛
则∑ln((1+f(n）)收敛
对数函数性质
加法变成函数里的乘法
所以数列ln(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))收敛
所以收敛
啊，就是再证反方向吧
若数列收敛
设此数列的通项为an
则an=1+f(1)+...+f(n)+...>f(1)+...+f(n)
设不等式右端为bn
则因为an收敛，所以bn收敛
注意到右端bn就是∑f(n）的前n项和
而级数收敛的定义就是前n项和这个数列收敛
所以∑f(n）收敛
得证
我说显然就是因为
比f(1)+...+f(n) 大
所以直接就能看出来了
这题难在第一个方向，要想到用自然对数的方法把加法变乘法
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